% 多元线性回归
% b 回归系数
% bint 回归系数的置信度为95％的置信区间
% r 残差
% rint 各残差的置信区间
% stats 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数R^2、F值、与F对应的概率p，误差方差。相关系数R^2越接近1，说明回归方程越显著；F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p 时拒绝H0，回归模型成立。p值在0.01-0.05之间，越小越好。
clc
clear
x = xlsread('D:\数学建模\8.28\data1.xlsx','Sheet1','B3:I35');
y = xlsread('D:\数学建模\8.28\data1.xlsx','Sheet2','B3:B35');
X = [ones(length(y),1),x]; % 把行向量转秩为列向量（此处不用转）
Y = y; % 把行向量转秩为列向量（此处不用转）
[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X); %求回归系数的点估计和区间估计，并检验回归模型
b
bint
stats
% 残差分析
subplot(1,2,1);
rcoplot(r,rint);
%画图
subplot(1,2,2);
b2=[b(2),b(3),b(4),b(5),b(6),b(7),b(8),b(9)];
z = b(1)+b2*x';
plot(X,Y,'k+',X,z,'r');
grid on
% 预测数据
tx = [120 73 180 80 125 125 81.1 90];
ty=b(1)+b2*tx';
ty
